ヒュベニの公式

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--- ヒュベニの公式 [2023/11/02 05:18] – [定数] Minoru Kijima
+++ ヒュベニの公式 [2023/11/02 09:33] (現在) – 削除 Minoru Kijima
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-====== ヒュベニの公式 ======
-地点間の緯度・経度から方位と距離を計算する方法は、地球を単なる球とみなすもの（球面三角法）から、きわめて精密に算出するもの（[[https://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/main.html|国土地理院計算サイト]]）までさまざまな方法が存在する。\\
-それらの中から比較的簡単な計算で、方位と距離が算出できる**ヒュベニの公式**を使ってみる。
-===== 定数 =====
-WGS84 (GPSで使用する楕円回転体)の定数
-(世界測地系で使用する GRS80 楕円体との差はわずか)\\
-$Rx:赤道半径(m)\ 6378137.0000000$\\
-$E2:離心率(e^2)\ 0.00669437999019758000$\\
-子午線曲率半径(観測点の南北方向大円の近似半径)\\
-$M = Rx (1 - E2 )/W^3$
-卯酉(ぼうゆう)線曲率半径(観測点の東西方向大円の近似半径)\\
-$N = Rx/W$
-子午線・卯酉線曲率半径の分母(**大円**:球の中心を通る円。半径は最も大きくなる。)\\
-$W = \sqrt{1 - E2*sin(I)^2}$\\
-===== 2点間の距離と方位 =====
-点の緯度の平均(ラジアン): $I = (I0 + I1)/2$\\
-点の緯度の差(ラジアン): $dI$\\
-点の経度の差(ラジアン): $dK$\\
-緯度方向距離差(m)\\
-$ddi = dI * M$
-経度方向距離差(m)\\
-$ddk = dK * N * cos(I)$
-点間の距離(m)\\
-$d = \sqrt{ddi^2 + ddk^2}$
-方位(ラジアン)\\
-$A = atan2(ddi,ddk) = \arctan(\dfrac{ddi}{ddk})$
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-====== 参考情報 ======
-  * [[https://hp.vector.co.jp/authors/VA002244/yacht/geo.pdf|ヒュベニの式を用いた、緯度・経度と距離・方位の相互変換の解説]]

ヒュベニの公式.1698902283.txt.gz · 最終更新: 2023/11/02 05:18 by Minoru Kijima